もの凄い勢いで誰かが質問に答えるスレ1

701 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2008/07/16(水) 21:30:49 ID:Ka3ltIr2

>>675
この場合は縦横にy1、y2のグラフを描きます。

等効用曲線は（3、5）を0点とする適当なのを
u= (y1-3)(y2-5)　・・・�@

このとき予算制約式は、以下の関係を満たす直線（第1象限上）となります。
m= p1 * y1 + p2 *y2　・・・�A

この二つの線が接するときに効用が最大となることから、この接点を求めていきます。
傾きが等しくてかつ一点で交わる必要があります。

∂u/∂y1 = ∂m/∂y1　⇒　(y2-5)=p1
∂u/∂y2 = ∂m/∂y2　⇒　(y1-3)=p2

これを�Aに代入してやると、自由にmの式を染めることができます。
今回は第1財の需要関数を求める必要があるため添え字を1で統一します。

m = p1 * y1 + (y1-3) * (p1+5)

よってここから、(∂y1/∂m)　を求めてやれば所得弾力性が求まります。

上式をy1について解いて、

y1 = ( m +3p1+15 )/( 2p1 + 5 )
(∂y1/∂m) = 1/( 2p1 + 5 )

あとは数値を代入すればいいかと思います。
それとスルツキー方程式すら知らなかった人間なので答えは保証しません。